Dane:

▶ masa baletnicy: $m=44\mathrm{kg}$,

▶ pole powierzchni czubka pointy: $S=0,0004{\mathrm{m}}^2$.

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ wartość przyspieszenia ziemskiego: $g=10\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{kg}}$.

 

$\mathbf{a})$

Szukane:

▶ ciśnienie wywierane przez baletnicę na podłogę: $p=?$.

Rozwiązanie:

CIŚNIENIE Ciśnienie informuje nas, jak duża jest wartość siły działającej na jednostkę powierzchni. Możemy je obliczyć za pomocą wzoru: $p=\frac{F_N}{S}$ gdzie: $p$ - ciśnienie, $F_N$ - wartość siły nacisku (parcia) działającej na powierzchnię, $S$ - pole powierzchni, na którą działa ta siła.

Baletnica będzie działać na podłogę siłą nacisku o wartości równej jej ciężarowi:

$F=F_{\text{g}}$

gdzie:

$F_{\text{g}}$ - wartość siły ciężkości.

Wartość siły ciężkości możemy obliczyć za pomocą wzoru:

$F_{\text{g}}=mg$ 

gdzie:

$m$ - masa baletnicy, 

$g$ - wartość przyspieszenia ziemskiego. 

Korzystając z powyższych wzorów możemy zapisać:

$p=\frac{F_N}{S}$

$p=\frac{F_{\text{g}}}{S}$

$p=\frac{mg}{S}$

Wstawiamy dane liczbowe:

$p=\frac{44\cancel{\mathrm{kg}}\cdot 10\frac{\mathrm{N}}{\cancel{\mathrm{kg}}}}{0,0004{\mathrm{m}}^2}=\frac{440\mathrm{N}}{0,0004{\mathrm{m}}^2}=$

$=1100000\mathrm{Pa}=11000\mathrm{hPa}$

Odpowiedź: Baletnica wywiera na podłogę ciśnienie o wartości 11 000 hPa.

 

$\mathbf{b})$

Dane:

▶ wartość ciśnienia atmosferycznego: $p_a\approx 1000\mathrm{hPa}$.

Skorzystamy również z, obliczonego w poprzednim punkcie, ciśnienia wywieranego przez baletnicę na podłogę:

▶  ciśnienie wywierane przez baletnicę na podłogę: $p=11000\mathrm{hPa}$.

Szukane:

▶ stosunek ciśnienia wywieranego przez baletnicę na podłogę do ciśnienia atmosferycznego: $\frac{p}{p_a}=?$

Rozwiązanie:

Aby odpowiedzieć na pytanie ile razy ciśnienie wywierane przez baletnicę na podłogę jest większe do ciśnienia atmosferycznego trzeba obliczyć stosunek tych dwóch wartości:

$\frac{p}{p_a}=\frac{11000\cancel{\mathrm{hPa}}}{1000\cancel{\mathrm{hPa}}}=11$

Odpowiedź: Ciśnienie wywierane przez baletnicę na podłogę jest 11 razy większe do ciśnienia atmosferycznego.