Dane:

▶ wartość prędkości początkowej: $v_0=5\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}=5\cdot \frac{1000\mathrm{m}}{3600\mathrm{s}}=\frac{50}{36}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$,

▶ wartość przyspieszenia: $a=0,5\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}$,

▶ wartość prędkości końcowej: $v=50\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}=50\cdot \frac{1000\mathrm{m}}{3600\mathrm{s}}=\frac{500}{36}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$.

Szukane:

▶ czas trwania ruchu: $t=?$

Rozwiązanie:

Korzystając z definicji przyspieszenia wiemy, że jego wartość możemy przedstawić za pomocą wzoru:

$a=\frac{\Delta v}{t}$

gdzie:

$a$ - wartość przyspieszenia,

$\Delta v$ - zmiana szybkości ciała,

$t$ - czas w jakim zmienia się szybkość.

Zmianę szybkości możemy przedstawić jako:

$\Delta v=v-v_0$

gdzie:

$v$ - wartość prędkości końcowej,

$v_0$ - wartość prędkości początkowej.

Korzystając z powyższych wzorów zapisujemy:

$a=\frac{v-v_0}{t}$

Wyznaczamy wyrażenie na czas:

$a=\frac{v-v_0}{t}|\cdot t$

$at=v-v_0|:a$

$t=\frac{v-v_0}{a}$

Wstawiamy dane liczbowe:

$t=\frac{\frac{500}{36}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}-\frac{50}{36}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}}{0,5\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}}=\frac{\frac{450}{36}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}}{0,5\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}}=$

$=\frac{450}{36}\frac{\cancel{\mathrm{m}}}{\cancel{\mathrm{s}}}\cdot 2\frac{{\mathrm{s}}^{\cancel{2}}}{\cancel{\mathrm{m}}}=25\mathrm{s}$

Odpowiedź: Tramwaj do rozpędzenia się potrzebował 25 s.