Kule bilardowe. W cylindrze miarowym było...- Zadanie 2: To nasz świat 7

Rozwiązanie

Uzasadnienie:

Naszym zadaniem jest obliczenie objętości jednej kuli bilardowej. Wiemy, że przed włożeniem kul do cylindra, było w nim $0, 9 l$ wody. Po zanurzeniu obu kul, poziom podniósł się do $1, 1 l$ . Wiemy też, że objętość włożonego do cieczy ciała, jest równa różnicy poziomów po i przed jego włożeniem. Oznacza to, że objętość dwóch kul bilardowych wynosi:

$V_{2} = V_{p o} - V_{p rze d}$

gdzie:

$V_{2}$ - objętość dwóch kul bilardowych,

$V_{p o}$ - poziom wody po włożeniu do niej kul bilardowych,

$V_{p rze d}$ - poziom wody przed włożeniem do niej kul bilardowych.

Naszym zadaniem jest znalezienie objętości jednej kuli, nie dwóch. Ponieważ kule są takie same, oznacza to, że objętość dwóch kul jest dwa razy większa od objętości jednej kuli:

$V_{2} = 2 V$

gdzie:

$V_{2}$ - objętość dwóch kul bilardowych,

$V$ - objętość jednej kuli bilardowej.

Zamieniając stronami równanie, otrzymujemy:

$2 V = V_{2} ∣ : 2$

$V = \frac{1}{2} V_{2}$

Podstawiając $V_{2}$ do równania:

$V = \frac{1}{2} (V_{p o} - V_{p rze d})$

$V = \frac{V _{p o} - V _{p rze d}}{2}$

Wynik ma być podany w decymetrach sześciennych, skorzystamy więc jeszcze zależności między litrem a decymetrem sześciennym: $1 l = 1 d m^{3}$ . Podstawiając dane otrzymujemy: