TREŚĆ:

Zadanie 8.

Do produkcji włókien tradycyjnych żarówek wykorzystywano bardzo cienkie druty wolframowe. Gdy przez włókno wolframowe pewnej żarówki płynął prąd o niewielkim natężeniu, to włókno utrzymywało temperaturę $T_0=300\text{K}$ , a jego opór wynosił $R_0\approx 65\Omega$ . Po podłączeniu tej żarówki do sieci o napięciu $230\mathrm{V}$ pobierała ona moc (znamionową) $60\mathrm{W}$. Wówczas włókno rozgrzewało się do wysokiej temperatury, a jego opór był wielokrotnie większy od  $R_0$ .

Na poniższym wykresie linią ciągłą przedstawiono zależność $\frac{R}{R_0}$  od temperatury $T$ , gdzie $R$  oznacza opór włókna wolframowego o temperaturze $T$ . W zakresie temperatur od $300\mathrm{K}$ do $1000\mathrm{K}$ ta zależność ma w przybliżeniu charakter liniowy (tzn. jej wykres pokrywa się częściowo z linią prostą narysowaną przerywaną kreską).

Zadanie 8.3.

Średnica drutu wolframowego, z którego wykonano włókno żarówki, jest równa  $d=30\mu \text{m}$ . Opór właściwy wolframu w temperaturze $T_0=300\text{K}$  jest równy ${\rho }_0=5,6\cdot {10}^{-8}\Omega \cdot \text{m}$ .

Oblicz długość drutu wolframowego, z którego wykonano włókno tej żarówki. Zapisz obliczenia.

---

ROZWIĄZANIE:

Dane:

$d=30\mu \text{m}=30\cdot {10}^{-6}\text{m}$  

$T_0=300\text{K}$  

${\rho }_0=5,6\cdot {10}^{-8}\Omega \cdot \text{m}$  

$R_0=65\Omega$  

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ przybliżona wartość liczby pi: $\pi =3,14$ .

Szukane:

$l=?$  

Rozwiązanie:

Związek oporu przewodnika wykonanego z drutu, z jego oporem właściwym, możemy opisać zależnością: