TREŚĆ:

Zadanie 8.

Do produkcji włókien tradycyjnych żarówek wykorzystywano bardzo cienkie druty wolframowe. Gdy przez włókno wolframowe pewnej żarówki płynął prąd o niewielkim natężeniu, to włókno utrzymywało temperaturę $T_0=300\text{K}$ , a jego opór wynosił $R_0\approx 65\Omega$ . Po podłączeniu tej żarówki do sieci o napięciu $230\mathrm{V}$ pobierała ona moc (znamionową) $60\mathrm{W}$. Wówczas włókno rozgrzewało się do wysokiej temperatury, a jego opór był wielokrotnie większy od  $R_0$ .

Na poniższym wykresie linią ciągłą przedstawiono zależność $\frac{R}{R_0}$  od temperatury $T$ , gdzie $R$  oznacza opór włókna wolframowego o temperaturze $T$ . W zakresie temperatur od $300\mathrm{K}$ do $1000\mathrm{K}$ ta zależność ma w przybliżeniu charakter liniowy (tzn. jej wykres pokrywa się częściowo z linią prostą narysowaną przerywaną kreską).

Zadanie 8.1.

Oblicz $\alpha$  - wartość temperaturowego współczynnika oporu wolframu - dla przedziału temperatur$300\mathrm{K}<T<1000\mathrm{K}$. Zapisz obliczenia.

Wskazówka: Skorzystaj z Wybranych wzorów i stałych fizykochemicznych na egzamin maturalny z biologii, chemii i fizyki (strona 18 broszury).

---

ROZWIĄZANIE:

Dane:

$T_0=300\text{K}$  

$R_0=65\Omega$   

$T_1=1000\text{K}$  

$U_z=230\mathrm{V}$

$P_z=60\mathrm{W}$

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z danych odczytanych z wykresu:

▶  $\frac{R\left(T_1\right)}{R_0}=4,5$  

Szukane:

$\alpha =?$  

Rozwiązanie:

Zależność oporu metalu od temperatury, w pewnym zakresie temperatur, możemy wyrazić wzorem: