W cylindrze szczelnie zamkniętym ruchomym tłokiem...- Zadanie 6.3: Egzamin maturalny Fizyka. Poziom rozszerzony 2023

Rozwiązanie

TREŚĆ:

Zadanie 6

W cylindrze szczelnie zamkniętym ruchomym tłokiem znajduję się $n = 1 mol$ jednoatomowego gazu doskonałego. Ten gaz poddano kolejno dwóm przemianom.

W pierwszej przemianie gaz ogrzewano, utrzymując stałą objętość i dostarczono do tego gazu $Q_{1} = 100 J$ ciepła,
W drugiej przemianie gaz ogrzewano, utrzymując stałe ciśnienie i dostarczono do tego gazu $Q_{2} = 100 J$ ciepła, czyli tę samą ilość ciepła, ile dostarczono w pierwszej przemianie.

Ciepło molowe tego gazu przy stałej objętości wynosi $C_{V} = \frac{3}{2} R$ , gdzie $R$ jest stałą gazową.

Zadanie 6.3

Oblicz pracę, którą wykonała siła parcia gazu na tłok w drugiej przemianie. Zapisz obliczenia.

ROZWIĄZANIE:

Dane:

$n = 1 mol$

$C_{V} = \frac{3}{2} R$

$Q = 100 J$

Szukane:

$W = ?$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest obliczenie pracy, jaką wykonała siła parcia gazu na tłok. Dla gazu doskonałego jego parametry możemy opisać za pomocą równania Clapeyrona:

RÓWNANIE STANU GAZU DOSKONAŁEGO (CLAPEYRONA)

$p V = n R T$

gdzie:

$p$ - ciśnienie gazu,

$V$ - objętość gazu,

$n$ - liczba moli gazu,

$R$ - stała gazowa,

$T$ - temperatura gazu doskonałego.

Ilość ciepła potrzebna do określonego przyrostu temperatury gazu przy stałym ciśnieniu wyraża się wzorem: