TREŚĆ:

Zadanie 4.

Sonda kosmiczna oddala się od Ziemi z prędkością $\vec{v}$   wzdłuż prostej przechodzącej przez środek Ziemi. Ta sonda emituje w stronę Ziemi falę elektromagnetyczną o częstotliwości dokładnie $f_{\acute{z}r}=3\mathrm{GHz}$ (podana częstotliwość jest określana w układzie odniesienia związanym z sondą, czyli jest częstotliwością źródła fali). Sytuację ilustruje rysunek poglądowy (odległości na rysunku są umowne).

Odbierana na Ziemi fala ma częstotliwość $f_Z$ różniącą się od częstotliwości źródła fali o $\left|\Delta f\right|=750\mathrm{kHz}$. Wartość prędkości światła w próżni oznaczamy jako $c$.

Przyjmij, ż$v\ll c$e  oraz $c\approx 3\cdot 10^8\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$. 

Zadanie 4.4.

Oblicz $v$ - wartość prędkości sondy względem Ziemi. Zapisz obliczenia.

---

ROZWIĄZANIE:

Dane:

$f_{\text{zˊr}}=3\text{GHz}=3\cdot {10}^9\text{Hz}$  

$\mid \Delta f=750\text{kHz}=750\cdot {10}^3\text{Hz}=7,5\cdot {10}^5\text{Hz}$  

$c=3\cdot {10}^8\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

Szukane:

$v=?$

Rozwiązanie:    

Skorzystamy z przybliżonego wzoru Dopplera dla fal elektromagnetycznych: