Dane:

$a=3,5\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$

${\mu }_s=0,4$

$g=9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$

Szukane:

Opis ruchu paczki w układzie nieinercjalnym i inercjalnym. 

Rozwiązanie:

Maksymalna wartość siły tarcia statycznego działającej na paczkę wynosi:

$T={\mu }_{s}mg$

gdzie:

$T$   - maksymalna wartość siły tarcia statycznego,

${\mu }_s$   - współczynnik tarcia statycznego,

$m$   - masa paczki,

$g$   - przyspieszenie ziemskie.

 

Wartość siły bezwładności działającej na paczkę wynosi:

$F_b=ma$

gdzie:

$F_b$   - wartość siły bezwładności,

$a$   - przyspieszenie skrzyni. 

 

Stąd otrzymujemy:

$F_b<T$

bo:

$ma<{\mu }_{s}mg\mid :m$   

$a<{\mu }_{s}g$  

$3,5\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}<0,4\cdot 9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$  

$3,5\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}<3,924\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$  

 

Odpowiedź: Wartość siły bezwładności jest mniejsza od maksymalnej wartości siły tarcia działającej na paczkę. Zatem paczka leżąca na skrzyni nie poruszy się. W układzie nieinercjalnym paczka pozostanie w spoczynku względem skrzyni.

Jeżeli paczka pozostaje w spoczynku względem skrzyni to jej ruch w układzie inercjalnym związanym z podłożem będzie tożsamy z ruchem skrzyni - paczka będzie poruszać się w prawo ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem o wartości $3,5\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$  .