▶ zależność pomiędzy jednostkami energii: 1eV=1,602⋅10−19J,
▶ stała Plancka: h=6,626⋅10−34J⋅s.
Szukane:
λmax=?
Rozwiązanie:
Naszym zadaniem jest obliczenie maksymalnej długości fali promieniowania, które może wybić elektron z opisywanego metalu. Skorzystajmy z równania opisującego zjawisko fotoelektryczne.
ZJAWISKO FOTOELEKTRYCZNE
Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne polega na tym, że pod wpływem promieniowania elektromagnetycznego elektrony wybijane są z powierzchni metalu. Zjawisko to opisuje równanie:
Ef=W+Ek
gdzie:
Ef - energia padających na metal fotonów,
W - praca wyjścia (energia niezbędna do uwolnienia elektronu z metalu),
Ek - energia kinetyczna uzyskana przez wybity elektron.
Skorzystajmy ze wzoru na energię fotonu:
ENERGIA FOTONU
Energię fotonu o podanej częstotliwości możemy obliczyć za pomocą wzoru:
Ef=hf
gdzie:
Ef - energia fotonu,
h - stała Plancka,
f - częstotliwość promieniowania.
Zatem równość dla padającego światła z treści zadania przyjmuję postać:
hf=W+Ek
Wykorzystajmy wzór łączący energię fotonu i długość fali.
ENERGIA FOTONU
Energię fotonu o podanej długości fali możemy obliczyć za pomocą wzoru:
Ef=λhc
gdzie:
Ef - energia fotonu,
h - stała Plancka,
c - wartość prędkości światła,
λ - długość fali padającego promieniowania.
Zatem maksymalna możliwa długość fali padającego promieniowania jest, wtedy kiedy energia fotonu jest najmniejsza. Jednakże nadal chcemy, aby padający foton (który będzie miał maksymalną długość fali) wybijał elektron. Zatem foton o największej długości fali musi mieć energię równą pracy wyjścia dla danego materiału:
Ef=W
λmaxhc=W
Z opisanego w treści zadania padającego fotonu jesteśmy w stanie wyznaczyć wzór na pracę wyjścia: