W zadaniu podane mamy, że przyjmujemy, że promień pierwszej orbity atomu wodoru wynosi:

$r_a=5,3\cdot {10}^{-11}\text{m}$  

Z tablic odczytujemy, że:

$e=1,602\cdot {10}^{-19}\text{C}$   

${\mathcal{E}}_0=8,85\cdot {10}^{-12}\frac{{\text{C}}^2}{\text{N}\cdot {\text{m}}^2}$  

$m_e=9,1\cdot {10}^{-31}\text{kg}$  

 

a)

Wiemy, że gęstość $\rho$   objętościową ładunku możemy przedstawić wzorem:

$\rho =\frac{q}{V}$  

$q-\text{wartosˊcˊ zgromadzonego ładunku}$  

$V-\text{objętosˊcˊ w jakiej znajduje się ładunek}$  

 

Przyjmując, że dodatni ładunek jest kulą, to jego objętość możemy opisać wzorem:

$V=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot r_a^3$  

W atomie wodoru znajduje się jeden proton, który jest dodatnim ładunkiem. Wówczas otrzymujemy, że:

$\rho =\frac{e}{V}$  

$\rho =\frac{e}{\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot r_a^3}$  

$\rho =\frac{3}{4\cdot \pi }\cdot \frac{e}{r_a^3}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru: