Dane:

$\lambda =320\text{nm}=320\cdot {10}^{-9}\text{m}=3,2\cdot {10}^{-7}\text{m}$  

$U=1,74\text{V}$  

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ stała Plancka: $h=6,63\cdot 10^{-34}\mathrm{J}\cdot \mathrm{s}$,

▶ wartość prędkości światła w próżni: $c=3\cdot {10}^8\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$,

▶ wartość ładunku elementarnego: $e=1,6\cdot {10}^{-19}\mathrm{C}$.

Szukane:

$W=?$  

Rozwiązanie:

Zapiszmy bilans energetyczny zjawiska fotoelektrycznego:

$E_f=W+E_k$

gdzie:

$E_f$ - energia padających fotonów,

$W$ - praca wyjścia,

$E_k$ - energia kinetyczna najszybszych elektronów.

Energię fotonu możemy zapisać jako:

$E_f=\frac{hc}{\lambda }$        

gdzie:

$h$ - stała Plancka,

$c$ - wartość prędkości światła,

$\lambda$ - długość fali.

Zatem:

$\frac{hc}{\lambda }=W+E_k$

Praca pola elektrycznego przy napięciu hamującym zmniejsza energię kinetyczną wybijanych elektronów do zera. Praca pola jest ujemna, ponieważ siła hamująca elektrony działa przeciwnie do zwrotu ich przemieszczenia.

$W_h=\Delta E_k$

$-e\cdot U_h=0-E_k$

$E_k=e\cdot U_h$    

Stąd:

$\frac{hc}{\lambda }=W+e\cdot U_h$

Pracę wyjścia wyznaczymy jako:

$W=\frac{hc}{\lambda }-e\cdot U_h$  

$W=\frac{6,63\cdot {10}^{-34}\text{J}\cdot \text{s}\cdot 3\cdot {10}^8\frac{\text{m}}{\text{s}}}{3,2\cdot {10}^{-7}\text{m}}-1,6\cdot {10}^{-19}\text{C}\cdot 1,74\text{V}\approx$

$\approx 6,216\cdot {10}^{-19}\text{J}-2,784\cdot {10}^{-19}\text{J}=3,432\cdot {10}^{-19}\text{J}$