$\text{6.1}$  

Korzystając z rysunku oraz wskazówki dołączonej do zadania możemy zauważyć, że:

Wówczas iloraz wartości prędkości rakiety do wartości prędkości światła w próżni będzie miał postać:

$\frac{v}{c}=\mathrm{tg}\phi$  

Z rysunku wynika, że:

$\mathrm{tg}\phi =\frac{1}{2}$  

Wówczas stosunek wartości prędkości rakiety do wartości prędkości światła w próżni wynosi:

$\frac{v}{c}=\frac{1}{2}$  

 

$\text{6.2}$  

 Uzasadnienie: 

O kolejności zajścia zdarzeń decyduje współrzędna na osi $ct$  w układzie Ziemi lub $ct{}^{\prime }$  w układzie rakiety kosmicznej. Z wykresu możemy odczytać, że:

Zauważmy, że w układzie Ziemi $ct\left(x\right)$  zdarzenia A i B mają różne współrzędne, przy czy zdarzenie A ma mniejszą współrzędna $ct$ , czyli zaszło wcześniej niż zdarzenie B. 

W układzie rakiety $ct{}^{\prime }\left(x{}^{\prime }\right)$  zdarzenia A i B mają takie same współrzędne $ct{}^{\prime }$ , czyli są to zdarzenia równoczesne.

 Odpowiedź: 

1. W układzie odniesienia związanym z Ziemią  zdarzenie B zaszło później niż zdarzenie A . 

2. W układzie odniesienia związanym z rakietą  zdarzenia A i B zaszły równocześnie . 

 

$\text{6.3}$  

Zauważmy, że w układzie związanym z Ziemią w przypadku przedstawionym na rysunku zdarzenie A jest przed zdarzeniem B. Natomiast w układzie rakiety zdarzenia te są równoczesne. Oznacza to, że pomiędzy tymi zdarzeniami nie może zachodzić związek przyczynowo - skutkowy ze względu na równoczesność tych zdarzeń w układzie rakiety.