UWAGA! W podpunkcie 3 mamy podaną błędny rząd wielkości dla przyjętej częstotliwości. Gdyby atom wodoru mógł emitować elektron o tej częstotliwości to energia wyemitowanej fali wynosiłaby około 112 eV, co nie jest możliwe. Właściwy rząd wielkości częstotliwości dla tego przypadku do 14.

 

$\text{1.}$  

 Uzasadnienie: 

Atom wodoru wyemitował foton o energii:

$\Delta E=12,73\text{eV}$  

W atomie wodoru dozwolone wartości energii oblicza się ze wzoru:

$E_n=-\frac{E_0}{n^2}$  

gdzie:

$E_0=13,6\text{eV}$  - bezwzględna wartość energii na pierwszej orbicie, 

$n$  - numer orbity lub poziomu energetycznego (zawsze liczba naturalna). 

Zauważmy, że dozwolone energie na kolejnych pięciu orbitach wynoszą:

$E_1=-\frac{13,6\text{eV}}{1^2}=-\frac{13,6\text{eV}}{1}=-13,6\text{eV}$  

$E_2=-\frac{13,6\text{eV}}{2^2}=-\frac{13,6\text{eV}}{4}=-3,4\text{eV}$  

$E_3=-\frac{13,6\text{eV}}{3^2}=-\frac{13,6\text{eV}}{9}\approx -1,5\text{eV}$  

$E_4=-\frac{13,6\text{eV}}{4^2}=-\frac{13,6\text{eV}}{16}=-0,85\text{eV}$  

$E_5=-\frac{13,6\text{eV}}{5^2}=-\frac{13,6\text{eV}}{25}=-0,544\text{eV}$  

Zauważmy, że z każdą kolejną orbitą dozwolona energia jest coraz