Dane:

$q_1=150\text{nC}=150\cdot {10}^{-9}\text{C}=1,5\cdot {10}^{-7}\text{C}$  

$q_2=-150\text{nC}=-150\cdot {10}^{-9}\text{C}=-1,5\cdot {10}^{-7}\text{C}$  

$m_1=m_2=5\text{g}=0,005\text{kg}$

$g=9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$

$k=9\cdot {10}^9\frac{\text{N}\cdot {\text{m}}^2}{{\text{C}}^2}$  

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest wykazanie, że kulka $K_1$ oderwie się od podłoża, gdy kulka $K_2$ znajdzie się na wysokości mniejszej niż $6,4\text{cm}$.

Przeanalizujmy sytuację opisaną w zadaniu. Kulka $K_2$ oderwie się, jeżeli siła oddziaływania elektrostatycznego  $F_e$   między kulkami będzie miała większą wartość od siły ciężkości $F_c$   działającej na kulkę $K_1$ .

Korzystając z prawa Coulomba wiemy, że wartość siły oddziaływania pomiędzy naładowanymi elektrycznie ciałami możemy obliczyć za pomocą wzoru:

$F_e=k\cdot \frac{\left|q_1{q}_2\right|}{r^2}$  

gdzie:

$F_e$ - wartość siły oddziaływania elektrostatycznego,

$k$ - stała elektryczna,

$q_1$, $q_2$ - wartości ładunków elektrycznych,

$r$ - odległość między ładunkami.

Wartość siły ciężkości możemy obliczyć za pomocą wzoru:

$F_c=mg$ 

gdzie:

$F_c$ - wartość siły ciężkości,

$m$ - masa ciała, 

$g$ - wartość przyspieszenia ziemskiego. 

Rozpatrujemy przypadek graniczny, dla którego siły będą się równoważyć.

$F_c=F_e$

$mg=k\frac{\left|q_1{q}_2\right|}{r^2}$   

Wyznaczamy odległość $r$  :

$mg=k\frac{\left|q_1{q}_2\right|}{r^2}|\cdot r$

$r^{2}mg=k\cdot \left|q_1{q}_2\right||:mg$  

$r^2=\frac{k\cdot \left|q_1{q}_2\right|}{mg}|\sqrt{}$  

$r=\sqrt{\frac{k\cdot \left|q_1{q}_2\right|}{mg}}$  

Podstawiamy i obliczamy:

$r=\sqrt{\frac{9\cdot {10}^9\frac{\text{N}\cdot {\text{m}}^2}{{\text{C}}^2}\cdot \left|1,5\cdot {10}^{-7}\text{C}\cdot \left(-1,5\cdot {10}^{-7}\text{C}\right)\right|}{0,005\text{kg}\cdot 9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}}=$  

     $=\sqrt{\frac{9\cdot {10}^9\frac{\text{N}\cdot {\text{m}}^2}{{\text{C}}^2}\cdot 2,25\cdot {10}^{-14}{\text{C}}^2}{0,04905\text{N}}}\approx$

     $\approx \sqrt{412,8\cdot {10}^{-5}{\text{m}}^2}=\sqrt{41,28\cdot {10}^{-4}{\text{m}}^2}\approx$

     $\approx 6,4\cdot {10}^{-2}\text{m}=6,4\text{cm}$

Powyższa odległość, to odległość, która zapewnia równoważenie się sił. Zatem jeżeli kulki znajdą się w odległości mniejszej niż $6,4\text{cm}$ względem siebie, to siła elektrostatyczna będzie miała większą wartość niż siła ciężkości i kulka uniesie się ponad podłoże, co należało wykazać.