Dane:

$R=120\Omega$

$R_1=100\Omega$

Szukane:

$R_{\text{V}}=?$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest obliczenie oporu $R_V$ woltomierza.

Woltomierz jest połączony równolegle z opornikiem o oporze  $R$  , zatem opór zastępczy $R_1$ obliczymy stosując połączenie równoległe między oporami $R$   opornika i $R_V$   woltomierza. Opór zastępczy obwodu $R_1$   może być również wyrażony, zgodnie z prawem Ohma, przez stosunek napięcia mierzonego przez woltomierz i natężenia mierzonego przez amperomierz - opór zastępczy podano w zadaniu - jest to wartość otrzymana w wyniku wykonanych przez uczniów pomiarów.

Zapisujemy zależność na opór zastępczy połączenia równoległego.

$\frac{1}{R_1}=\frac{1}{R_{\text{V}}}+\frac{1}{R}|-\frac{1}{R}$  

Zamieniamy stronami:

$\frac{1}{R_{\text{V}}}=\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R}$  

Podstawiamy i obliczamy:

$\frac{1}{R_{\text{V}}}=\frac{1}{100\Omega }-\frac{1}{120\Omega }$  

Prawą stronę równania sprowadzamy do wspólnego mianownika:

$\frac{1}{R_{\text{V}}}=\frac{1,2}{120\Omega }-\frac{1}{120\Omega }$  

$\frac{1}{R_{\text{V}}}=\frac{1,2-1}{120\Omega }$  

$\frac{1}{R_{\text{V}}}=\frac{0,2}{120\Omega }$  

Jeśli dwa ułamki są sobie równe, to ich odwrotności również są sobie równe, zatem:

$R_{\text{V}}=\frac{120\Omega }{0,2}=600\Omega$  

Odpowiedź: Opór woltomierza wynosi $600\Omega$.