Dane:

$T=8\text{lat}=8\cdot 365\text{dni}=8\cdot 365\cdot 24\text{h}=8\cdot 365\cdot 24\cdot 3600\text{s}=$  

     $=252288000\text{s}=2,52288\cdot {10}^8\text{s}$

Rozwiązując to zadanie, skorzystamy również z:

▶ stała grawitacji: $G=6,67\cdot 10^{-11}\text{N}\cdot \frac{{\text{m}}^2}{{\text{kg}}^2}$.

▶ wyrażenie jednostki astronomicznej w metrach: $a=9\cdot 0,5\text{au}=4,5\text{au}=4,5\cdot 1,5\cdot {10}^{11}\text{m}=6,75\cdot {10}^{11}\text{m}$

Szukane:

$M_{\text{K}}=?$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest obliczenie masy $M_K$ ciała niebieskiego $K$.

Ciało $C$ krąży po orbicie eliptycznej wokół ciała $K$. Siła grawitacji $F_g$   pełni rolę siły dośrodkowej $F_d$   i pozwala pozostać planecie na orbicie. Korzystamy ze wskazówki podanej w zadaniu, że okres ruchu po orbicie eliptycznej o półosi wielkiej $a$   jest równy okresowi obiegu po orbicie kołowej o promieniu $r=a$  .

Siłę grawitacji wyrazimy jako: