TREŚĆ:

Zadanie 10.

Rozważamy napiętą strunę metalową, której oba końce są unieruchomione. Gdy struna jest pobudzona do drgań, to tworzą się na niej poprzeczne fale stojące.

Zadanie 10.1.

Na rysunkach 1.–3. przedstawiono strunę, gdy znajdowała się ona w położeniu równowagi. Strunę pobudzano do drgań w różny sposób.

Na rysunku 1. dorysuj obraz fali stojącej o największej długości, jaka może powstać na strunie. Na rysunkach 2. i 3. dorysuj obrazy dwóch fal stojących o kolejnych długościach, które mogą powstać na tej strunie.

Uwaga: Obraz fali stojącej może przedstawiać widok struny w chwili jej maksymalnego wychylenia z położenia równowagi.

---

ROZWIĄZANIE:

Długość struny  $l$ jest powiązana z długością fali $\lambda$ stojącej powstającej podczas jej drgań następującą zależnością:

$l=n\frac{\lambda }{2}$

gdzie:

$l$ - długość struny,

$n$ - kolejne liczby naturalne ($1,2,3,\dots$),

$\lambda$ - długość fali.

Nas interesuje długość fali stojącej, zatem przekształcamy powyższą zależność:

$n\frac{\lambda }{2}=l|\cdot 2$

$n\lambda =2l|:n$

$\lambda =\frac{2l}{n}$

Widzimy więc, że największą długość fali otrzymujemy dla $n=1$: