TREŚĆ:

Zadanie 9.

Na ławie optycznej ustawiono przedmiot P, cienką soczewkę skupiającą S oraz ekran E. W doświadczeniu obserwowano obrazy rzeczywiste przedmiotu P, wytworzone na ekranie przez soczewkę, przy różnych ustawieniach soczewki i ekranu.

Zadanie 9.2.

W kolejnym doświadczeniu ekran i przedmiot ustawiono względem siebie w pewnej ustalonej odległości $d_2$. Gdy soczewkę umieszczono w odległości $x_2$ od przedmiotu P, to na ekranie zaobserwowano ostry, powiększony obraz tego przedmiotu, a gdy soczewkę umieszczono w odległości $x_3$ od przedmiotu P, to na ekranie zaobserwowano ostry, pomniejszony obraz tego przedmiotu.

Zapisz w wyznaczonym poniżej miejscu wyrażenie pozwalające wyznaczyć $x_3$ tylko za pomocą $d_2$ oraz $x_2$.

---

ROZWIĄZANIE:

Naszym zadaniem jest wyznaczenie wyrażenia na $x_3$. Wiemy, że w soczewce na ekranie powstał obraz powiększony, a po zmianie odległości soczewki od obrazu i przedmiotu otrzymamy obraz pomniejszony. Biorąc pod uwagę, że odległość między obrazem i przedmiotem nie zmienia się, to wystarczy odwrócić bieg promieni świetnych oby otrzymać obraz pomniejszony. Zatem w miejscu ekranu będzie znajdował się wówczas przedmiot, a w miejscu przedmiotu będzie znajdował się ekran. Stąd możemy zapisać, że:

$x_3=y_2$  

Przy czym:

$x_2+y_2=d_2\mid -x_2$  

$y_2=d_2-x_2$  

Zatem:

$x_3=d_2-x_2$  

 Odpowiedź: 

${\mathbf{x}}_3={\mathbf{d}}_2-{\mathbf{x}}_2$