TREŚĆ:

Zadanie 6.

W doświadczeniu 1. ustaloną masę gazu doskonałego poddano najpierw przemianie izochorycznej ze stanu $X$ do stanu $Y$, a następnie – przemianie izobarycznej ze stanu $Y$ do stanu $Z$. W doświadczeniu 2. ustaloną masę gazu doskonałego poddano najpierw przemianie izobarycznej ze stanu $X$ do stanu $W$, a następnie – przemianie izochorycznej ze stanu $W$ do stanu $Z$.

W obu doświadczeniach użyto tego samego gazu doskonałego o takiej samej masie.
Na rysunkach 1. i 2. przedstawiono wykresy zależności ciśnienia $p$ gazu od objętości $V$ gazu w przemianach $X\to Y\to Z$ oraz w przemianach $X\to W\to Z$. Osie na obu wykresach są wyskalowane tak samo.

Zadanie 6.3.

Ciepło molowe gazu (przy stałej objętości) użytego w obu doświadczeniach oznaczymy jako $C_V$.
Wyprowadź wzór pozwalający wyznaczyć ciepło pobrane łącznie w przemianach $X\to Y\to Z$ (w doświadczeniu 1.) tylko za pomocą wielkości: $p_1$, $V_1$, ciepła molowego $C_V$ oraz stałej gazowej $R$.

---

ROZWIĄZANIE:

Naszym zadaniem jest wyprowadzenie wzoru na ciepło pobrane w przemianach $X\to Y\to Z$. Wzór może być zależny wyłącznie od zmiennych: $p_1$, $V_1$, $C_V$ i stałej $R$.

Doświadczenie składa się z dwóch przemian, dlatego łączne pobrane ciepło wyrazimy jako:

$Q=Q_{X\to Y}+Q_{Y\to Z}$

gdzie:

$Q$ - ciepło pobrane w przemianach $X\to Y\to Z$,

$Q_{X\to Y}$ - ciepło pobrane w przemianie $X\to Y$,

$Q_{Y\to Z}$ - ciepło pobrane w przemianie $Y\to Z$.

Rozpatrujemy każdą z przemian oddzielnie.

• Przemiana izochoryczna $X\to Y$: