W zadaniu podane mamy, że:

$q_1=+2q$  

$q_2=-q$  

$\alpha ={45}^{\circ }$  

 

a)

Korzystamy z wzoru wynikającego z prawa Coulomba. Zapiszmy go dla pierwszego i drugiego ładunku oraz dla drugiego i trzeciego ładunku. Korzystamy z rysunku zamieszczonego pod zadaniem:

$F_{1-2}=k\cdot \frac{q_1\cdot q_2}{d^2}$  

$F_{2-3}=k\cdot \frac{q_2\cdot q_3}{{\left(3d\right)}^2}=k\cdot \frac{q_2\cdot q_3}{9d^2}$  

Przy pomocy funkcji trygonometrycznych możemy zapisać zależności pomiędzy siłami oddziałującymi na ładunki, a siła wypadkową:

$\sin \alpha =\frac{F_{2-3}}{F_w}$   

$\cos \alpha =\frac{F_{1-2}}{F_w}$  

Wyznaczmy z obu wzorów siłę wypadkową i porównajmy ją: 

$\sin \alpha =\frac{F_{2-3}}{F_w}\Rightarrow F_w=\frac{F_{2-3}}{\sin \alpha }$