Korzystamy z wzoru wynikającego z prawa Coulomba:

$F_e=k\cdot \frac{q_1\cdot q_2}{r^2}$   

$k-\text{stała proporcjonalnosˊci}$

$q_1,q_2-\text{wartosˊci ładunkoˊw}$

$R-\text{odległosˊcˊ między ładunkami}$    

 

W naszym przypadku kulki naładowano takimi samymi ładunkami, oznacza to, że:

$q_1=q_2$  

Wówczas mamy:

$F_e=k\cdot \frac{q^2}{r^2}$  

 

Szukana jest wartość ładunku jakim naładowano kulki. Przekształcamy wzór:

$F_e=k\cdot \frac{q^2}{r^2}\mid \cdot r^2$  

$F_e{r}^2=k{q}^2\mid :k$  

$\frac{F_e{r}^2}{k}=q^2$  

Pierwiastkujemy i zamieniamy stronami:

$q=r\sqrt{\frac{F_e}{k}}$  

 

Z rysunku wynika również, że przy użyciu funkcji trygonometrycznych możemy zapisać, że:

$\sin \alpha =\frac{\frac{1}{2}r}{l}\Rightarrow r=2l\sin \alpha$  

 

Z tego wynika, że wartość ładunku opiszemy zależnością:

$q=2l\sin \alpha \sqrt{\frac{F_e}{k}}$  

 

W zadaniu podane mamy, że:

$2l=20\text{cm}=0,2\text{m}$  

Przyjmujemy, że:

$k=9\cdot {10}^9\frac{\text{N}\cdot {\text{m}}^2}{{\text{C}}^2}$  

Z wykresu odczytujemy, że:

$\text{dla }\alpha =6^{\circ }\text{ mamy siłę o wartosˊci: }{F}_e=0,025\text{N}$  

Z tablic trygonometrycznych odczytujemy, że:

$\sin 6^{\circ }=0,1045$  

 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$q=0,2\text{m}\cdot 0,1045\cdot \sqrt{\frac{0,025\text{N}}{9\cdot {10}^9\frac{\text{N}\cdot {\text{m}}^2}{C^2}}}=0,0209\text{m}\cdot \sqrt{\frac{25\cdot {10}^{-3}\text{N}}{9\cdot {10}^9\frac{\text{N}\cdot {\text{m}}^2}{{\text{C}}^2}}}\approx$

$\approx 0,0209\text{m}\cdot \sqrt{2,77778\cdot {10}^{-12}\frac{{\text{C}}^2}{{\text{m}}^2}}\approx 0,0209\text{m}\cdot 1,667\cdot {10}^{-6}\frac{\text{C}}{\text{m}}=0,0348403\cdot {10}^{-6}\text{C}=$  

$=3,48403\cdot {10}^{-2}\cdot {10}^{-6}\text{C}=3,48403\cdot {10}^{-8}\text{C}\approx 3,5\cdot {10}^{-8}\text{C}$