Wypiszmy dane podane w zadaniu:

$m=6,65\cdot {10}^{-27}\text{kg}$  

$q=+2e$  

$B=1\text{T}$  

$r=40\text{cm}=0,4\text{m}$   

Ładunek elementarny wynosi:

$e=1,6\cdot {10}^{-19}\text{C}$  

 

Wiemy, że siłę Lorentza możemy opisać wzorem:

$F_L=q\cdot v\cdot B$  

gdzie F_L jest siłą Lorentza działającą na cząstkę o ładunku q poruszającą się z prędkością v w polu o indukcji B. Siłę dośrodkową opisujemy wzorem:

$F_d=\frac{m\cdot v^2}{r}$  

gdzie F_d jest siłą dośrodkową ciała o masie m poruszającego się w prędkością v po okręgu o promieniu r. Na poruszającą się w cyklotronie cząstkę działa siła Lorentza, którą równoważy siła dośrodkowa. Oznacza to, że otrzymujemy równanie, z którego wyznaczamy prędkość z jaką porusza się cząstka:

$F_d=F_L$  

$\frac{m\cdot v^2}{r}=q\cdot v\cdot B\mid \cdot r$