Dane:

$m=5\text{dag}=0,05\text{kg}$,  

$2r=20\text{cm}\Rightarrow r=10\text{cm}=0,1\text{m}$,  

$U=4,5\text{V}$,  

$d_0=1\text{cm}=0,01\text{m}$,  

$d_1=2\text{cm}=0,02\text{m}$.  

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ przenikalność elektryczna próżni: ${\epsilon }_0=8,85\cdot {10}^{-12}\frac{{\text{C}}^2}{\text{N}\cdot {\text{m}}^2}$  ,

▶ wartość przyspieszenia ziemskiego: $g=10\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{kg}}$. 

 

$\mathbf{a})$

Szukane:

$W=?$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest wyznaczenie pracy, jaką należy wykonać, aby rozsunąć okładki kondensatora, który po naładowaniu został odłączony od źródła napięcia. Odłączenie kondensatora sprawia, że zgromadzony na nim ładunek podczas rozsuwania okładek nie będzie się zmieniać, natomiast napięcie ulegnie zmianie.

Praca jaką należy wykonać, aby rozsunąć okładki będzie różnicą energii elektrycznej kondensatora po rozsunięciu okładek i przed rozsunięciem okładek:

$W=E_2-E_1$  

gdzie:

$W$ - praca potrzebna do rozsunięcia okładek,

 $E_2$   - energia po rozsunięciu okładek,

$E_1$ - energia przed rozsunięciem okładek.

Wiemy, że energię przed rozsunięciem okładek możemy opisać zależnością:

$E_1=\frac{1}{2}{U}^2{C}_1$  

gdzie:

$U$ - napięcie na kondensatorze,

$C_1$ - pojemność kondensatora.

Pojemność kondensatora możemy opisać wzorem:

$C_1=\frac{{\epsilon }_0{\epsilon }_{r}S}{d_0}$  

gdzie:

${\epsilon }_r$   - stała elektryczna ośrodka (równa jeden, ponieważ pomiędzy okładkami kondensatora znajduje się powietrze),

${\epsilon }_0$ - współczynnik przenikalności elektrycznej próżni,

$S$ - powierzchnia okładek kondensatora, 

$d_0$ - odległość pomiędzy okładkami kondensatora.

Wówczas dla naszego przypadku otrzymujemy, że:

$C_1=\frac{{\epsilon }_{0}S}{d_0}$