Dane:

$M=2\cdot {10}^{30}\text{kg}$

$m=1,3\cdot {10}^{22}\text{kg}$

$R=5,8\cdot {10}^{12}\text{m}$

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ stała grawitacji: $G=6,67\cdot {10}^{-11}\frac{{\text{N m}}^2}{{\text{kg}}^2}$.

▶ Z poprzedniego zadania wiemy, że siła oddziaływania grawitacyjnego między protonem a elektronem wynosi:

$F_{g1}=3,6\cdot {10}^{-47}\text{N}$  

Szukane:

$F_{g2}=?$

Rozwiązanie:

Siła oddziaływania grawitacyjnego między Słońcem, a Plutonem będzie miała wartość daną jako:

$F_{g2}=G\cdot \frac{M\cdot m}{R^2}$  

gdzie:

$F_{g2}$ - wartość siły grawitacji,

$G$ - stała grawitacji,

$M$ - masa Słońca,

$m$ - masa Plutona,

$R$ - odległość między Słońcem a Plutonem.

 

$F_{g2}=6,67\cdot {10}^{-11}\frac{{\text{N m}}^2}{{\text{kg}}^2}\cdot \frac{2\cdot {10}^{30}\text{kg}\cdot 1,3\cdot {10}^{22}\text{kg}}{{\left(5,8\cdot {10}^{12}\text{m}\right)}^2}=$  

$=6,67\cdot {10}^{-11}\frac{{\text{N m}}^2}{{\text{kg}}^2}\cdot \frac{2,6\cdot {10}^{52}{\text{kg}}^2}{33,64\cdot {10}^{24}{\text{m}}^2}\approx 6,67\cdot {10}^{-11}\frac{{\text{N m}}^2}{{\text{kg}}^2}\cdot 0,0773\cdot 10^{28}\frac{\mathrm{k}{\mathrm{g}}^2}{{\mathrm{m}}^2}\approx$  

$\approx 0,52\cdot {10}^{17}\text{N}=5,2\cdot {10}^{16}\text{N}$

 

$\frac{F_{g2}}{F_{g1}}=\frac{5,2\cdot {10}^{16}\text{N}}{3,6\cdot {10}^{-47}\text{N}}\approx {10}^{63}$  

Siła grawitacji występująca pomiędzy Słońcem a Plutonem jest nieporównywalnie większa od siły grawitacji między protonem a elektronem.