$\text{a)}$  

 Uzasadnienie: 

W maksymalnym wychyleniu z położenia równowagi wartość prędkości wózka jest zerowa, natomiast w położeniu równowagi jest szybkość jest największa:

$v_A=v_E=0$  

$v_C=\text{max}$  

W położeniach B i D szybkość będzie taka sama, ponieważ w nich wózek jest równo odległy od położenia równowagi:

$v_B=v_D$  

Jednak szybkość w tych położeniach będzie mniejsza niż dla położenia równowagi i oczywiście większa niż w przypadku maksymalnego wychylenia:

$0<v_B=v_D<v_C$  

 Odpowiedź: 

$v_A\underline{<}{v}_B$  

$v_C\underline{>}{v}_D$  

$v_D\underline{=}{v}_B$  

$v_B\underline{>}{v}_E$  

 

$\text{b)}$  

 Uzasadnienie: 

Gdy wózek się nie porusza i jego szybkość jest zerowa to również jego energia kinetyczna jest zerowa. Ten przypadek mamy dla punktów A i E. 

Największa podana wartość energii kinetycznej (4 J), będzie dla przypadku gdy wózek ma największą możliwą szybkość, czyli dla położenia równowagi. Jest to przypadek przedstawiony w punkcie C. 

Pośrednia wielkość energii kinetycznej (3 J) będzie odpowiadała przypadkowi, gdy wózek znajduje się w położeniu pomiędzy położeniem równowagi a maksymalnym wychyleniem. Ten przypadek mamy dla punktów B i D. 

 Odpowiedź: 

$\text{A}\underline{0\text{J}}\text{B}\underline{3\text{J}}\text{C}\underline{4\text{J}}\text{D}\underline{3\text{J}}\text{E}\underline{0\text{J}}$  

 

$\text{c) }$  

 Uzasadnienie: 

Z podpunktu b) wiemy, że energia kinetyczna w poszczególnych punktach wynosi:

$E_{\text{k.A}}=0\text{J}$  

$E_{\text{k.B}}=3\text{J}$  

$E_{\text{k.C}}=4\text{J}$  

$E_{\text{k.D}}=3\text{J}$  

$E_{\text{k.E}}=0\text{J}$  

Wiemy również, że całkowita energia mechaniczna odpowiada sumie energii kinetycznej i potencjalnej sprężystości oraz z każdym z tych punktów jest taka sama. Będzie ona wówczas odpowiadała największej wartości energii kinetycznej uzyskanej przez wózek:

$E_c=E_{\text{k}}+E_{\text{p}}\text{ oraz }{E}_c=4\text{J}$  

Zatem energia potencjalna to różnica między całkowitą energią mechaniczną, a energią kinetyczną w danym punkcie:

$E_{\text{p}}=E_c-E_{\text{k}}$  

Wówczas dla każdego z punków będzie wynosiła:

$E_{\text{p.A}}=E_c-E_{\text{k.A}}\text{, czyli }{E}_{\text{p.A}}=4\text{J}-0\text{J}=4\text{J}$  

$E_{\text{p.B}}=E_c-E_{\text{k.B}}\text{, czyli }{E}_{\text{p.B}}=4\text{J}-3\text{J}=1\text{J}$  

$E_{\text{p.C}}=E_c-E_{\text{k.C}}\text{, czyli }{E}_{\text{p.C}}=4\text{J}-4\text{J}=0\text{J}$  

$E_{\text{p.D}}=E_c-E_{\text{k.D}}\text{, czyli }{E}_{\text{p.D}}=4\text{J}-3\text{J}=1\text{J}$  

$E_{\text{p.E}}=E_c-E_{\text{k.E}}\text{, czyli }{E}_{\text{p.E}}=4\text{J}-0\text{J}=4\text{J}$  

 Uzupełniamy tabelę: 

Położenie wózka	A	B	C	D	E
Energia potencjalna sprężystości [J]	4	1	0	1	4
Całkowita energia mechaniczna [J]	4	4	4	4	4