Dane:

$p_1=\frac{1}{4}$  

$p_2=\frac{1}{2}$  

$d=10\text{cm}$  

 

$\text{a)}$  

Z treści zadania wynika, że odległość przedmiotu od zwierciadła po przesunięciu go możemy opisać zależnością:

$x_2=x_1-d$  

Powiększenie obrazu można wyrazić poprzez zależność:

$p=\frac{y}{x}$

gdzie $x$  jest odległością przedmiotu od zwierciadła, $y$  jest odległością obrazu od zwierciadła.

Z tego wynika, że dla naszego przypadku odległość obrazu od zwierciadła przed przesunięciem przedmiotu będzie miała postać:

$y_1=p_1\cdot x_1$  

Natomiast odległość obrazu od zwierciadła po przesunięciu będzie miała postać:

$y_2=p_2\cdot x_2$  

Korzystając z równania zwierciadła wiemy, że:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$

gdzie $f$  jest ogniskową zwierciadła, $x$  jest odległością przedmiotu od zwierciadła, $y$  jest odległością obrazu od zwierciadła.

Wyznaczmy wartość ogniskowej: