Pierwszy wiersz tabeli. 

Tabela podaje, że faza początkowa fal jest zerowa $\phi =0$ , a nowa amplituda powinna wynosić:

$A{}^{\prime }=2A$  

Chcemy na drodze matematycznej pokazać poprawność narysowanych w tabeli wykresów. Zwróćmy uwagę, że każdy z nich ma taki sam okres. 

Zatem nasze zadanie sprowadza się do wykazania, że amplituda podana w tabeli jest prawidłowa. 

Ogólna postać wzoru na funkcję falową jest dana jako:

$y\left(x,t\right)=A\sin \left[\omega \left(t-\frac{x}{v}\right)+\phi \right]$

gdzie:

$y$ - wychylenie punktu z położenia równowagi,

$A$ - amplituda fali,

$\omega$ - częstość kołowa drgań,

$x$ - położenie względem źródła fali,

$v$ - wartość prędkości fali, 

$\phi$ - faza drgań. 

Wówczas każdą ze składowych fal przedstawić możemy za pomocą wzoru: