$\mathbf{a})$

 Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest ustalenie, który z przedstawionych rysunków przedstawia odkształcenie tej samej części liny po jednym okresie drgań $T$ od chwili pokazanej rysunku $38.5$, jeśli fala jest falą biegnącą.

Podczas pełnego okresu fala biegnąca pokonuje odległość równą długości fali. Prześledźmy jak wygląda fala po określonym czasie (linią przerywaną zostało narysowane ułożenie liny w chwili początkowej, a liniami ciągłymi jej kształt w kolejnych chwilach $t$):

Widzimy, że po czasie równym okresowi ułożenie liny jest takie samo, jak w chwili początkowej, co zostało przedstawione na rysunku $1$.

 Odpowiedź: 

Rysunek  $1$ .

 

$\mathbf{b})$

 Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest ustalenie, który z przedstawionych rysunków przedstawia odkształcenie tej samej części liny po jednym okresie drgań $T$ od chwili pokazanej rysunku $38.5$, jeśli fala jest falą stojącą.

Fala stojąca to fala, której grzbiety i doliny nie przemieszczają się. Podczas pełnego okresu każdy punkt liny wykonuje jedno pełne drganie, więc powraca do punktu wyjścia:

Widzimy, że po czasie równym okresowi ułożenie liny jest takie samo, jak w chwili początkowej, co zostało przedstawione na rysunku $1$.

 Odpowiedź: 

Rysunek  $1$ .

 

$\mathbf{c})$

 Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest ustalenie, który z przedstawionych rysunków przedstawia odkształcenie tej samej części liny po  $t=\frac{T}{4}$ od chwili pokazanej rysunku $38.5$, jeśli fala jest falą biegnącą.

Fala biegnie w prawo, czyli patrzymy od jej lewej strony, jakie jej punkty miałyby położenie po $t=\frac{T}{4}$:

Widzimy, że po czasie równym $t=\frac{T}{4}$ ułożenie liny jest takie, jak zostało przedstawione na rysunku $5$.

 Odpowiedź: 

Rysunek  $5$ .

 

$\mathbf{d})$

 Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest ustalenie, który z przedstawionych rysunków przedstawia odkształcenie tej samej części liny po  $t=\frac{T}{4}$ od chwili pokazanej rysunku $38.5$, jeśli fala jest falą stojącą.

Fala jest falą stojącą, czyli po $t=\frac{T}{4}$ wszystkie jej punkty, które były maksymalnie wychylone z położenia równowagi wrócą do tego położenia, ponieważ fala stojąca to taka, gdzie:

• punkt nie „biegnie” jak w fali biegnącej,
• tylko każdy punkt drga w miejscu, góra–dół (czyli ma tylko drgania pionowe),
• są miejsca, które drgają najmocniej (strzałki), i takie, które w ogóle nie drgają (węzły).

To dotyczy wszystkich punktów, które drgają w tej fali. Każdy taki punkt, który zaczął od wychylenia, po ćwiartce okresu znajduje się dokładnie w środku - w położeniu równowagi. Węzły są zawsze w położeniu równowagi – niezależnie od czasu. Więc one zawsze są na tej linii prostej, a teraz dołączają do nich wszystkie inne punkty (bo akurat w tej chwili też są w środku).

Widzimy, że po czasie równym $t=\frac{T}{4}$ ułożenie liny jest takie, jak zostało przedstawione na rysunku $3$.

 Odpowiedź: 

Rysunek  $3$ .

 

$\mathbf{e})$

 Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest ustalenie, który z przedstawionych rysunków przedstawia odkształcenie tej samej części liny po  $t=\frac{3}{4}T$ od chwili pokazanej rysunku $38.5$, jeśli fala jest falą biegnącą.

Fala biegnie w prawo, czyli patrzymy od jej lewej strony, jakie jej punkty miałyby położenie po $t=\frac{3}{4}T$:

Widzimy, że po czasie równym $t=\frac{3}{4}T$ ułożenie liny jest takie, jak zostało przedstawione na rysunku $3$.

 Odpowiedź: 

Rysunek  2 .

 

$\mathbf{f})$

 Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest ustalenie, który z przedstawionych rysunków przedstawia odkształcenie tej samej części liny po  $t=\frac{3}{4}T$ od chwili pokazanej rysunku $38.5$, jeśli fala jest falą stojącą.

Fala jest falą stojącą, czyli po $t=\frac{3}{4}T$ wszystkie jej punkty przemieszczą się do położenia równowagi. Dokładniejsze wyjaśnienie zostało podane w podpunkcie $d)$.

Widzimy, że po czasie równym $t=\frac{3}{4}T$ ułożenie liny jest takie, jak zostało przedstawione na rysunku $3$.

 Odpowiedź: 

Rysunek  $3$ .