Uzasadnienie:

Czas $t_1$  pomiędzy wyruszeniem kolejnych pociągów z Warszawy do Pruszkowa wynosi:

$t_1=20\text{min}$  

Czas $t_2$  po którym maszynista pociągu z Pruszkowa do Warszawy spotyka następne pociągi jadące z Warszawy do Pruszkowa wynosi:

$t_2=10\text{min}$

$t_2=\frac{1}{2}{t}_1$  

Przez to, że pociąg jadący z Pruszkowa do Warszawy również się porusza to maszynista kierujący tym pociągiem będzie spotykał nadjeżdżające pociągi częściej niż wynika to z odstępów czasowych w jakich wyjechały te pociągi z Warszawy.

Poniższy rysunek obrazuje tę sytuację.

 

Pociągi zielone to te jadące z Warszawy do Pruszkowa - startują z Warszawy w odstępach czasowych równych $t_1=20\text{min}$ .

Pociąg czerwony jedzie z Pruszkowa do Warszawy.

 

Rozpatrujemy chwilę początkową kiedy pociąg czerwony mija się z pociągiem zielonym.

Po czasie $\frac{t_1}{2}=10\text{min}$  od chwili początkowej zarówno pociągi zielone jak i czerwony przebędą pewną odległość - pociągi zielony i czerwony mają ponownie się mijać.

Po czasie $t_1=20\text{min}$  od chwili początkowej pociągi zielone i czerwony przebędą kolejny dystans - nastąpi kolejne mijanie się pociągów. 

 

 Odpowiedź: 

Maszynista pociągu jadącego z Pruszkowa do Warszawy będzie mijał pociągi jadące z Warszawy do Pruszkowa co 10 minut, chociaż kursują one w odstępach 20 minutowych.

Opisana w zadaniu sytuacja jest analogią do zjawiska Dopplera, kiedy źródło fali się nie porusza a obserwator porusza się w kierunku źródła.

Pociągi zielone to kolejne grzbiety fali, która jest wysyłana w kierunku zbliżającego się obserwatora - pociąg czerwony. Maszynista spotyka pociągi zielone częściej - z większą częstotliwością, niż częstotliwość z jaką pociągi są wysyłane z Warszawy.