Dane:
Naszym zadaniem jest wykazanie, że prędkość liniowa Daktyla ma wartość około 5,1 m/s.
Daktyl porusza się po orbicie wokół Idy z pewną prędkością liniową. Wartość prędkości liniowej w zależności od kątowej przedstawimy wzorem:
gdzie:
- wartość prędkości liniowej Daktyla,
- wartość prędkości kątowej,
- promień orbity.
Wartość prędkości kątowej satelity, w zależności od okresu jego ruchu przedstawimy wzorem:
gdzie:
- liczba π,
- okres ruchu.
Z tego wynika, że wartość prędkości liniowej Daktyla możemy przedstawić wzorem:
Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:
Co należało wykazać.
Dane:
Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:
▶ stała grawitacji: .
Szukane:
Rozwiązanie:
Masę planetoidy wyznaczymy korzystając z faktu, że siła grawitacji działająca na satelitę pełni w jej ruchu po orbicie rolę siły dośrodkowej:
gdzie:
- wartość siły dośrodkowej,
- wartość siły grawitacji.
Wartość siły grawitacji działającej na Daktyla przedstawimy wzorem:
gdzie:
- stała grawitacji,
- masa Idy,
- masa satelity Daktyl,
- promień orbity.
Wartość siły dośrodkowej przedstawimy za pomocą wzoru:
gdzie:
- wartość prędkości satelity.
Korzystając z powyższych wzorów wyznaczamy wyrażenie na masę Idy:
Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:
Odpowiedź: Planetoida Ida ma masę około 4,2⋅1016 kg.
Ewelina Wysopal
Nauczycielka fizyki
Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.

