Dane:

▶ wskazania siłomierza w wodzie: $F_s=3,6\text{N}$ ,

▶ wskazania siłomierza po wyjęciu z wody - ciężar ciała: $F_c=4\text{N}$ .

Gęstość wody odczytujemy z tablic:

$d=1000\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}$  

Przyjmujemy, że wartość przyspieszenia ziemskiego wynosi:

$g=10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$  

 

$a)$  

Szukane:

▶ wartość siły wyporu:  $F_w=?$  

Rozwiązanie: 

Wskazania siłomierza zanurzonego w wodzie odpowiadają wypadkowej sile działającej na ciało w wyniku działania siły ciężkości i wyporu. Ponieważ siły te mają przeciwne zwroty to możemy zapisać równanie:

$F_s=F_c-F_w$  

Wówczas wartość siły wyporu będzie miała postać:

$F_s=F_c-F_w\mid +F_w-F_s$  

$F_w=F_c-F_s$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$F_w=4\text{N}-3,6\text{N}=0,4\text{N}$  

Odpowiedź: Wartość siły wyporu działającej ciało wynosi 0,4 N.

 

$b)$  

Szukane:

▶ objętość zanurzonego ciała:  $V=?$  

Rozwiązanie:

Wiemy, że wartość siły wyporu ma postać:

$F_w=F_c-F_s$  

Siła wyporu działa na ciało zanurzone w płynie. Jest skierowana pionowo do góry – przeciwnie do ciężaru. Wartość siły wyporu jest równa ciężarowi płynu wypartego przez to ciało:

$F_w=dgV$  

gdzie $d$  jest gęstością cieczy, w której znajduje się ciało, $g$  jest przyspieszeniem grawitacyjnym, $V$  jest objętością wypartej cieczy równą objętości części ciała zanurzonego w płynie. 

Wówczas objętość ciała całkowicie zanurzonego w wodzie będzie miała postać:

$dgV=F_w$  

$dgV=F_c-F_s\mid :dg$  

$V=\frac{F_c-F_s}{dg}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$V=\frac{4\text{N}-3,6\text{N}}{1000\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}\cdot 10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}=\frac{0,4\text{N}}{10000\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}\cdot \frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}=$  

$=\frac{0,4\text{kg}\cdot \frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}{10000\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}\cdot \frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}=0,00004{\text{m}}^3=40{\text{cm}}^3$  

Odpowiedź: Objętość ciała zanurzonego w wodzie wynosi 40 cm³.