Dane:

$m_1=1\text{kg}$

$m_2=3\text{kg}$

$m_3=0,5\text{kg}$    

Rozwiązanie:

Rysunek do zadania:

 

Siły naciągu linek na lince łączącej klocki 1 i 2 są takie same oraz siły naciągu linek na lince łączącej klocki 2 i 3 są takie same (linki nie zrywają się).

Wszystkie klocki poruszają się z jednakowym przyśpieszeniem - linki są cały czas naprężone.

Zapiszmy równania na siły wypadkowe działające na klocki:

$F_{w,1}=F_{c,1}-F_{n1}$  

$F_{w,2}=F_{n1}-F_{n2}$  

$F_{w,3}=F_{n2}-F_{c,3}$  

 

$m_{1}a=m_{1}g-F_{n1}$  

$m_{2}a=F_{n1}-F_{n2}$  

$m_{3}a=F_{n2}-m_{3}g$  

Dodajmy powyższe równania stronami:

$m_{1}a+m_{2}a+m_{3}a=m_{1}g-F_{n1}+F_{n1}-F_{n2}+F_{n2}-m_{3}g$  

$a\left(m_1+m_2+m_3\right)=g\left(m_1-m_3\right)$  

$a=g\cdot \frac{m_1-m_3}{m_1+m_2+m_3}$  

$a=9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot \frac{1\text{kg}-0,5\text{kg}}{1\text{kg}+3\text{kg}+0,5\text{kg}}=1,09\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$