Naszym celem jest wykazanie, że dla drgań harmonicznych wzór na energię potencjalną wahadła matematycznego możemy zapisać w postaci:

$E_p=\frac{1}{2}m{\omega }^2{x}^2$

Zacznijmy od wykonania rysunku i zaznaczeniu na nim odpowiednich wielkości:

Wiemy, że energia potencjalna grawitacji jest dana wzorem: