Dane:

$\vec{c}=\vec{a}\times \vec{b}$  

$\left|\vec{a}\right|=\left|\vec{b}\right|=1$  

$\left|\vec{c}\right|=\frac{\sqrt{3}}{2}$  

Szukane:

Graficzne wyznaczenie wektora $\vec{b}$.

Rozwiązanie:

Wiemy, że:

$\left|\vec{c}\right|=\left|\vec{a}\right|\cdot \left|\vec{b}\right|\cdot \sin \angle \left(\vec{a},\vec{b}\right)$  

gdzie:

$\left|\vec{c}\right|$ - wartość wektora wypadkowego wynikającego z iloczynu wektorowego wektora $\vec{a}$ i $\vec{b}$,

$\left|\vec{a}\right|$ - wartość wektora, który mnożymy, 

$\left|\vec{b}\right|$ - wartość wektora, przez który mnożymy. 

Wówczas:

$\frac{\sqrt{3}}{2}=1\cdot 1\cdot \sin \angle \left(\vec{a},\vec{b}\right)$  

$\sin \angle \left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$  

Korzystając z tablic trygonometrycznych otrzymujemy, że:

$\angle \left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)={60}^{\circ }$  

Odpowiedź: Skorzystajmy z reguły śruby prawoskrętnej i dorysujmy wektor $\overrightarrow{b}$ :