Uzasadnienie: 

Korzystając z definicji gęstości wiemy, że:

$d=\frac{m}{V}$

gdzie:

$d$ – gęstość ciała, 

$m$ – masa ciała, 

$V$ – objętość ciała. 

Przekształcając powyższy wzór otrzymamy wzór na objętość ciała:

$d=\frac{m}{V}|\cdot V$

$dV=m|:d$

$V=\frac{m}{d}$

Widzimy więc, że znając masę i gęstość ciała możemy wyznaczyć objętość ciała.

 Odpowiedź: 

 

$\mathbf{a})$

Dane:

▶ masa ciała: $m=8000\mathrm{kg}$

▶ gęstość ciała: $d=1600\frac{\mathrm{kg}}{{\mathrm{m}}^3}$

Szukane:

▶ objętość ciała: $V=\text{?}$

Rozwiązanie:

Objętość ciała jest dana wzorem:

$V=\frac{m}{d}$

gdzie:

$V$ - objętość ciała,

$m$ - masa ciała,

$d$ - gęstość ciała.

Wprowadzamy dane i obliczamy:

$V=\frac{8000\mathrm{kg}}{1600\frac{\mathrm{kg}}{{\mathrm{m}}^3}}=$

$=\frac{8000}{1600}\cancel{\mathrm{kg}}\cdot \frac{{\mathrm{m}}^3}{\cancel{\mathrm{kg}}}=5{\mathrm{m}}^3$

Odpowiedź: Objętość ciała wynosi 5 m³.

 

$\mathbf{b})$

Dane:

▶ masa ciała: $m=192\mathrm{kg}$

▶ gęstość ciała: $d=3,2\frac{\mathrm{kg}}{{\mathrm{dm}}^3}$

Szukane:

▶ objętość ciała: $V=\text{?}$

Rozwiązanie:

Objętość ciała jest dana wzorem:

$V=\frac{m}{d}$

gdzie:

$V$ - objętość ciała,

$m$ - masa ciała,

$d$ - gęstość ciała.

Wprowadzamy dane i obliczamy:

$V=\frac{192\mathrm{kg}}{3,2\frac{\mathrm{kg}}{{\mathrm{dm}}^3}}=$

$=\frac{192}{3,2}\cancel{\mathrm{kg}}\cdot \frac{{\mathrm{dm}}^3}{\cancel{\mathrm{kg}}}=60{\mathrm{dm}}^3$

Odpowiedź: Objętość ciała wynosi 60 dm³.

 

$\mathbf{c})$

Dane:

▶ masa ciała: $m=500\mathrm{g}$

▶ gęstość ciała: $d=1,25\frac{\mathrm{g}}{{\mathrm{cm}}^3}$

Szukane:

▶ objętość ciała: $V=\text{?}$

Rozwiązanie:

Objętość ciała jest dana wzorem:

$V=\frac{m}{d}$

gdzie:

$V$ - objętość ciała,

$m$ - masa ciała,

$d$ - gęstość ciała.

Wprowadzamy dane i obliczamy:

$V=\frac{500\mathrm{g}}{1,25\frac{\mathrm{g}}{{\mathrm{cm}}^3}}=$

$=\frac{500}{1,25}\cancel{\mathrm{g}}\cdot \frac{{\mathrm{cm}}^3}{\cancel{\mathrm{g}}}=400{\mathrm{cm}}^3$

Odpowiedź: Objętość ciała wynosi 400 cm³.