Wypiszmy dane podane w zadaniu:

${\rho }_1=4,5{\rho }_2$  

$R_2=11,2R_1$  

Wiemy, że pierwszą prędkość kosmiczną przedstawiamy wzorem:

$v_I=\sqrt{\frac{G\cdot M}{R}}$  

gdzie G jest stała grawitacyjną, M jest masą planety, R jest promieniem planety. Dla poszczególnych planet pierwsza prędkość kosmiczna będzie miała postać:

$v_{I1}=\sqrt{\frac{G\cdot M_1}{R_1}}$  

$v_{I2}=\sqrt{\frac{G\cdot M_2}{R_2}}$  

Masę planety możemy przedstawić za pomocą jej gęstości i objętości poprzez skorzystanie z wzoru na gęstość:

$\rho =\frac{m}{V}\Rightarrow m=\rho V$