Wykres przedstawia zależność objętości...- Zadanie Zadanie 41.8: Fizyka 2. Zakres rozszerzony

Rozwiązanie

$a)$

Korzystamy z wzoru na zmianę objętości ciała spowodowanej ogrzaniem go:

$Δ V = α V_{0} Δ t$

gdzie α jest współczynnikiem rozszerzalności objętościowej, V₀ jest objętością ciała przed ogrzaniem go o temperaturę Δt. Zmianę objętości możemy przedstawić jako:

$Δ V = V - V_{0}$

Wówczas otrzymujemy wzór z którego wyznaczamy współczynnik rozszerzalności objętościowej α:

$V - V_{0} = α V_{0} Δ t ∣ : (V_{0} Δ t)$

$\frac{V - V _{0}}{V _{0} Δ t} = α$

Zamieniamy stronami:

$α = \frac{V - V _{0}}{V _{0} Δ t}$

Wiemy, że zmianę temperatury możemy wyrazić jako różnicę temperatury końcowej i początkowej:

$α = \frac{V - V _{0}}{V _{0} ( t _{k} - t _{p} )}$

Obliczamy wartość współczynnika rozszerzalności objętościowej dla zakresu temperatury od 0^oC do 2^oC:

Z wykresu odczytujemy, że:

$V_{0} = 1, 00015 d m^{3}$

$V = 1, 00004 d m^{3}$

Wówczas otrzymujemy, że:

$α = \frac{1 , 00004 d m ^{3} - 1 , 00015 d m ^{3}}{1 , 00015 d m ^{3} ( 2 ^{\circ} C - 0 ^{\circ} C )} = \frac{- 0 , 00011 d m ^{3}}{1 , 00015 d m ^{3} \cdot 2 ^{\circ} C} = - \frac{0 , 00011 d m ^{3}}{2 , 0003 d m ^{3} \cdot ^{\circ} C} =$