Treść:

W słoneczny dzień zapalono kawałek suchego drewna, używając szklanej soczewki skupiającej o średnicy 3 cm i ogniskowej 10 cm. Użycie takiej soczewki spowodowało 900–krotny wzrost natężenia oświetlenia drewna.

Średnicę obrazu Słońca otrzymanego za pomocą soczewki obliczamy z równania d = α·f, gdzie α jest wyrażonym w radianach kątem, pod którym widać tarczę Słońca, a f ogniskową soczewki. Natężenie oświetlenia I definiuje się następująco:

$\text{I}=\frac{\text{E}}{\Delta \text{t}\cdot \text{S}}$  

gdzie:

E – energia padająca na powierzchnię ustawioną prostopadle do kierunku padania promieni słonecznych,
Δt – czas przez jaki oświetlano powierzchnię,
S – wielkość oświetlanej powierzchni.

Oblicz średnicę obrazu Słońca otrzymanego przy użyciu powyższej soczewki, wiedząc, że tarczę Słońca widać pod kątem 0,01 radiana.

---

Dane:

$\alpha =0,01\text{rad}$  

$f=10\text{cm}=0,1\text{m}$  

Szukane:

$d=\text{?}$  

Rozwiązanie:

Zgodnie z treścią zadania wzór na średnicę obrazu Słońca przyjmuję postać: