Treść:

W słoneczny dzień zapalono kawałek suchego drewna, używając szklanej soczewki skupiającej o średnicy 3 cm i ogniskowej 10 cm. Użycie takiej soczewki spowodowało 900–krotny wzrost natężenia oświetlenia drewna.

Średnicę obrazu Słońca otrzymanego za pomocą soczewki obliczamy z równania d = α·f, gdzie α jest wyrażonym w radianach kątem, pod którym widać tarczę Słońca, a f ogniskową soczewki. Natężenie oświetlenia I definiuje się następująco:

$\text{I}=\frac{\text{E}}{\Delta \text{t}\cdot \text{S}}$  

gdzie:

E – energia padająca na powierzchnię ustawioną prostopadle do kierunku padania promieni słonecznych,
Δt – czas przez jaki oświetlano powierzchnię,
S – wielkość oświetlanej powierzchni.

Oblicz zdolność skupiającą tej soczewki.

---

Dane:

$f=10\text{cm}=0,1\text{m}$  

Szukane:

$Z=\text{?}$  

Rozwiązanie:

Zdolność skupiająca soczewki jest odwrotnością ogniskowej soczewki:

$Z=\frac{1}{f}$  

gdzie:

$f$  - ogniskowa soczewki,

$Z$  - zdolność skupiająca.

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru i obliczamy:

$Z=\frac{1}{0,1\text{m}}=10\frac{1}{\text{m}}=10\text{D}$  

Odpowiedź: Zdolność skupiająca soczewki wynosi 10 dioptrii.