TREŚĆ:

Zadanie 5.

Jądro neodymu ${}_{}^{}{}_{}^{144}\mathrm{Nd}$ ulega rozpadowi $\alpha$ i przechodzi w jądro ceru ${}_{}^{}{}_{}^{140}\mathrm{Ce}$ według schematu:

${}_{}^{}{}_{60}^{144}\mathrm{Nd}\to {}_{}^{}{}_{58}^{140}\mathrm{Ce}+{}_{}^{}{}_2^4\mathrm{He}+\text{energia}$

Masy jąder biorących udział w tej reakcji wynoszą odpowiednio:

$m_{\text{Nd}}=143,9099\text{u}$

$m_{\text{Ce}}=139,9053\text{u}$

$m_{\text{He}}=4,0026\text{u}$

gdzie $\text{u}$ jest jednostką masy atomowej.

Zadanie 5.2

Oblicz energię kinetyczną jądra helu, które powstało w wyniku rozpadu spoczywającego jądra neodymu. Dana jest energia wyzwolona w rozpadzie jądra neodymu, równa $1,867\text{MeV}$.

Prędkość jąder ceru i helu są znacznie mniejsze od prędkości światła. Należy uwzględnić fakt, że podczas rozpadu spełniona jest zasada zachowania pędu.

---

ROZWIĄZANIE:

Dane:

$E=1,867\text{MeV}$

$m_{\text{Ce}}=139,9053\text{u}$

$m_{\text{He}}=4,0026\text{u}$

Szukane:

$E_{k.\text{He}}=\text{?}$ 

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest obliczenie energii kinetycznej, jaką uzyskał hel w wyniku rozpadu spoczywającego jądra neodymu. Zapisujemy równanie zachodzącej reakcji:

${}_{}^{}{}_{60}^{144}\mathrm{Nd}\to {}_{}^{}{}_{58}^{140}\mathrm{Ce}+{}_{}^{}{}_2^4\mathrm{He}$

Przyjmujemy, że całkowita energia, która została wyzwolona w rozpadzie jądra neodymu została rozłożona na energię kinetyczną jądra ceru i jądra helu. Energię wyzwalaną podczas reakcji rozpadu wyrazimy więc jako:

$E=E_{k.\text{Ce}}+E_{k.\text{He}}$

gdzie: