TREŚĆ:

Zadanie 5.

Jądro neodymu ${}_{}^{}{}_{}^{144}\mathrm{Nd}$ ulega rozpadowi $\alpha$ i przechodzi w jądro ceru ${}_{}^{}{}_{}^{140}\mathrm{Ce}$ według schematu:

${}_{}^{}{}_{60}^{144}\mathrm{Nd}\to {}_{}^{}{}_{58}^{140}\mathrm{Ce}+{}_{}^{}{}_2^4\mathrm{He}+\text{energia}$

Masy jąder biorących udział w tej reakcji wynoszą odpowiednio:

$m_{\text{Nd}}=143,9099\text{u}$

$m_{\text{Ce}}=139,9053\text{u}$

$m_{\text{He}}=4,0026\text{u}$

gdzie $\text{u}$ jest jednostką masy atomowej.

Zadanie 5.1

Wykaż, że podczas powyższej reakcji wyzwala się energia równa $2,988\cdot 10^{-13}\text{J}$ lub $1,867\text{MeV}$.

---

ROZWIĄZANIE:

Dane:

$m_{\text{Nd}}=143,9099\text{u}$

$m_{\text{Ce}}=139,9053\text{u}$

$m_{\text{He}}=4,0026\text{u}$

Rozwiązując to zadaniem, skorzystamy również z:

▶ wartość prędkości światła w próżni: $c=3\cdot 10^8\frac{\text{m}}{\text{s}}$,

▶ zależność pomiędzy jednostką masy atomowej a kilogramem: $1\mathrm{u}=1,66\cdot 10^{-27}\mathrm{kg}$.

Szukane:

$E=\text{?}$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest obliczenie energii, jaka wyzwala się podczas opisanej w zadaniu reakcji. Zauważmy, że energia $E$ uwalniana podczas reakcji rozpadu alfa neodymu będzie wynikała z deficytu masy $\Delta m$ między produktami i substratami.