Treść:

Używając małego metalowego cylindra zamkniętego tłokiem, który mógł poruszać się praktycznie bez tarcia, wykonano doświadczenie w układzie przedstawionym na rysunku. 

Gdy wodę w naczyniu podgrzano od temperatury 22°C do 68°C, tłok przesunął się w górę. Ustalono, że objętość powietrza zamkniętego tłokiem zwiększyła się od 125 cm³ do 144 cm³.

Wyznacz, korzystając tylko z podanych informacji oraz z własności przemian gazowych, temperaturę zera bezwzględnego w skali Celsjusza.

---

Dane:

${\text{t}}_1={22}^{\circ }\text{C}$  

${\text{t}}_2={68}^{\circ }\text{C}$  

${\text{V}}_1=125{\text{cm}}^3$  

${\text{V}}_2=144{\text{cm}}^3$  

Szukane:

${\text{t}}_0=\text{?}$  

Rozwiązanie:

Korzystamy z prawa przemiany izobarycznej:

$\frac{{\text{V}}_1}{\Delta \text{t}+{\text{t}}_1}=\frac{{\text{V}}_2}{\Delta \text{t}+{\text{t}}_2}$

${\text{V}}_1\cdot \left(\Delta \text{t}+{\text{t}}_2\right)={\text{V}}_2\cdot \left(\Delta \text{t}+{\text{t}}_1\right)$

${\text{V}}_1\Delta \text{t}+{\text{V}}_1{\text{t}}_1={\text{V}}_2\Delta \text{t}+{\text{V}}_2{\text{t}}_1$  

${\text{V}}_1\Delta \text{t}-{\text{V}}_2\Delta \text{t}={\text{V}}_2{\text{t}}_1-{\text{V}}_1{\text{t}}_2$  

$\Delta \text{t}\cdot \left({\text{V}}_1-{\text{V}}_2\right)={\text{V}}_2{\text{t}}_1-{\text{V}}_1{\text{t}}_2\text{/: }{\text{V}}_1-{\text{V}}_2$  

$\Delta \text{t}=\frac{{\text{V}}_2{\text{t}}_1-{\text{V}}_1{\text{t}}_2}{{\text{V}}_1-{\text{V}}_2}$  

gdzie $\Delta \text{t}$   jest przesunięciem skali Celsjusza względem skali Kelvina.

Wstawiamy dane liczbowe i obliczamy:

$\Delta \text{t}=\frac{144{\text{cm}}^2\cdot {22}^{\circ }\text{C}-125{\text{cm}}^3\cdot {68}^{\circ }\text{C}}{125{\text{cm}}^3-144{\text{cm}}^3}$  

$\Delta \text{t}\approx {281}^{\circ }\text{C}$  

Zatem zero bezwzględne wynosi:

$0\text{K}=-{281}^{\circ }\text{C}$  

---

Odpowiedź: Zero bezwzględne wynosi -281^oC.