TREŚĆ:
Zadanie 1.
Podczas prób testowych kierowca samochodu, jadący po poziomym prostym torze z prędkością , rozpoczął hamowanie bez poślizgu ze stałym opóźnieniem i zatrzymał się po przebyciu . Czas reakcji kierowcy pomijamy, a ponadto przyjmujemy, że współczynnik tarcia statycznego opon o jezdnię jest większy od współczynnika tarcia kinetycznego tych opon o jezdnię.
Zadanie 1.3.
W kolejnej próbie samochód jadący z prędkością początkową rozpoczął hamowanie z opóźnieniem takim samym jak poprzednio i po przejechaniu uderzył w przeszkodę.
Oblicz, z jaką prędkością samochód uderzył w przeszkodę.
ROZWIĄZANIE:
Dane:
Szukane:
Rozwiązanie:
Naszym zadaniem jest obliczenie wartości prędkości z jaką samochód uderzył w przeszkodę. Ta sytuacja może zostać podzielona na dwa przypadki, pierwszy gdy samochód hamuje od szybkości początkowej o wartości i zatrzymuje się po przebiciu drogi równej . Druga sytuacja, gdy samochód w kolejnej próbie hamuje od szybkości początkowej i po przejechaniu uderza w przeszkodę z pewną szukaną przez nas szybkością .
Wiemy z treści zadania, że samochód w drugiej próbie rozpoczął hamowanie z opóźnieniem takim samym jak poprzednio, co oznacza, że siły oporów ruchu działające na ten samochód są takie same w obu przypadkach. Wiemy również, że w obu przypadkach samochód pokonuje taką samą drogę w czasie hamowania. Oznacza to, że w przypadku zatrzymania się tego samochodu, jak i gdy uderza on w przeszkodę wykonana została taka sama praca. Samochód zmienia swoją szybkość, ale skoro porusza się po poziomym torze ruchu to nie zmienia się środek ciężkości tego samochodu. Oznacza to, że w takim przypadku zmianie ulega energia kinetyczna samochodu.
Dla przypadku, gdy samochód się zatrzymuje otrzymamy:
gdzie:
- praca wykonana przez siły oporów ruchu działające na samochód,
- końcowa energia kinetyczna samochodu, gdy zatrzymał się po pokonaniu podanej drogi,
- energia kinetyczna samochodu na początku ruchu hamującego.
Skorzystamy z wzoru na energię kinetyczną ruchu postępowego:
Ponieważ samochód zatrzymuje się na końcu ruchu to wówczas jego energia kinetyczna jest zerowa:
Początkową energię kinetyczną samochodu przedstawimy wzorem:
gdzie:
- masa samochodu,
- początkowa szybkość z jaką porusza się samochód, który zatrzymuje się na końcu ruchu.
W przypadku gdy samochód uderza w przeszkodę pracę jaką wykonał przedstawimy wzorem:
gdzie:
- końcowa energia kinetyczna samochodu, gdy uderza w przeszkodę,
- początkowa energia kinetyczna samochodu w tym ruchu.
Energię kinetyczną, gdy samochód uderza w przeszkodę przedstawimy wzorem:
gdzie:
- szukana wartość prędkości samochodu, z jaką uderza w przeszkodę.
Energię kinetyczną na początku ruchu samochodu przedstawimy wzorem:
gdzie:
- szybkość samochodu na początku ruchu, w którym uderza w przeszkodę.
Otrzymaliśmy dwa wzory, za pomocą których możemy obliczyć pracę:
Porównajmy te wzory i wyznaczmy ostatecznie szybkość, z jaką samochód uderzy w przeszkodę:
Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:
Odpowiedź: Samochód uderzył w przeszkodę z prędkością o wartości około .
Ola Wołoszyn
Nauczycielka fizyki
Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.

