TREŚĆ:

Zadanie 16.

Jądro izotopu radu ²²⁴Ra ulega rozpadowi alfa z czasem połowicznego zaniku około $3,7$ dnia, zgodnie ze schematem:

${}^{224}\text{Ra}\to {}^{220}\text{Rn}+{}^4\text{He}$  

Suma mas jądra radonu i jądra helu jest o $0,0062\mathrm{u}$ mniejsza od masy jądra radu, gdzie $\mathrm{u}$ jest jednostką masy atomowej.

Zadanie 16.2.

Udowodnij, że w układzie odniesienia, w którym jądro radu spoczywało, stosunek energii kinetycznej uzyskanej przez jądro helu ⁴He do energii kinetycznej uzyskanej przez jądro radonu jest równy około 55.

---

ROZWIĄZANIE:

Dane:

Przybliżone masy jąder izotopów odczytujemy z ich liczb masowych:

$m_{\text{Rn}}=220\text{u}$  

$m_{\text{He}}=4\text{u}$  

Szukane:

$\frac{E_{\text{k,He}}}{E_{\text{k,Rn}}}=?$  

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest obliczenie stosunku energii kinetycznej uzyskanej przez jądro helu do energii kinetycznej jądra radonu, a tym samym wykazanie, że wynosi od 55. Energię kinetyczną jądra helu wyrazimy jako: