Treść:

Rzut z autu jest elementem gry w piłkę nożną i polega na wprowadzeniu piłki do gry z linii bocznej boiska. Podczas wykonywania autu piłkarz rzuca piłkę oburącz zza głowy. W zadaniach 1.1.–1.3. pomiń opory ruchu oraz przyjmij, że prędkość początkowa  ${\overrightarrow{\text{v}}}_0$   piłki rzuconej z autu ma kierunek poziomy, a przyspieszenie ziemskie ma wartość g = 9,81 ^m/_s².

Rysunek poniżej przedstawia położenia piłki podczas ruchu w jednakowych odstępach czasu.

Piłka wyrzucona poziomo z autu, z wysokości h = 1,96 m, spadła na boisko w odległości x = 5,10 m – jeśli zmierzyć w kierunku poziomym od miejsca wyrzutu (zobacz rys. powyżej).

Oszacuj kąt α między poziomym podłożem a wektorem prędkości piłki w chwili tuż przed uderzeniem w ziemię. Przyjmij, że pozioma składowa prędkości piłki ma wartość 8,1 ^m/_s.

Poniżej przedstawiono przybliżone wartości funkcji trygonometrycznych wybranych kątów.

---

Dane:

$\text{h}=1,96\text{m}$  

$x=5,1\text{m}$  

${\text{v}}_x=8,1\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

Szukane:

$\alpha =\text{?}$  

Rozwiązanie:

Najpierw obliczamy wartość składowej pionowej prędkości: