TREŚĆ:

Pręt zawieszono poziomo na trzech identycznych, bardzo lekkich sprężynach, których górne końce przymocowano do sufitu (zobacz rysunek 1.). Następnie ten pręt wychylono w kierunku pionowym z położenia równowagi sił, po czym puszczono. Skutkiem tego pręt wraz z układem sprężyn został wprawiony w drgania o kierunku pionowym tak, że położenie chwilowe pręta zawsze było poziome (zobacz rysunki 2.–4.). Częstotliwość drgań opisanego układu była równa $f_1$.

Następnie z układu usunięto środkową sprężynę (zobacz rysunek 5.), a całość ponownie wprawiono w ruch drgający, podobny do opisanego powyżej. Częstotliwość drgań układu po usunięciu środkowej sprężyny była równa $f_2$.

Oblicz stosunek częstotliwości $\frac{f_1}{f_2}$. Uzyskany wynik liczbowy zapisz z dokładnością do czterech cyfr znaczących. Pomiń opory ruchu.

---

ROZWIĄZANIE:

 Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest wyznaczenie stosunku częstotliwości drgań układu sprężyn przed i po usunięciu środkowej sprężyny.

Skorzystamy z wzoru na siłę sprężystości:

SIŁA SPRĘŻYSTOŚCI ${\vec{F}}_s=-k\vec{x}$ gdzie ${\vec{F}}_s$ - siła sprężystości, $k$ - współczynnik sprężystości, $\vec{x}$ - przemieszczenie z położenia równowagi.

Wszystkie sprężyny są takie same, uznajmy więc, że