Treść:

Planetoida Ida ma własnego satelitę o nazwie Daktyl, którego średnica wynosi 1,4 km. Daktyl krąży po orbicie w przybliżeniu kołowej o promieniu 108 km z okresem obiegu około 37 godzin. Odkryto go podczas przelotu sondy Galileo (28 sierpnia 1993 roku).

Na podstawie podanych informacji oblicz masę planetoidy Ida. Przyjmij, że planetoidę można traktować jako obiekt punktowy (pomiń jej kształt i rozmiary).

---

Dane:

$\text{R}=108\text{km}=108000\text{m}$  

$\text{T}=37\text{h}=133200\text{s}$  

Szukane:

$\text{m}=\text{?}$   

Rozwiązanie:

Najpierw zapisujemy wzór na siłę grawitacji:

$\text{F}=\text{G}\cdot \frac{\text{Mm}}{{\text{R}}^2}$  

oraz siłę dośrodkową: