Pasażer siedzący w przedziale pociągu...- Zadanie 1: Egzamin maturalny Fizyka. Poziom podstawowy. Stara formuła 2014

Rozwiązanie

Treść:

Pasażer siedzący w przedziale pociągu poruszającego się z prędkością o wartości 10 m/s widzi przez 6 s pociąg jadący w przeciwną stronę. Jeśli długość mijanego pociągu jest równa 150 m, to wartość jego prędkości wynosi

A. v = 15 ^m/_s

B. v = 20 ^m/_s

C. v = 25 ^m/_s

D. v = 35 ^m/_s

Rozwiązanie:

Uzasadnienie:

Naszym celem jest wskazanie poprawnej odpowiedzi. Wiemy, że oba pociągi poruszają się, więc mijają się z pewną szybkością względną. Ponieważ ich prędkości mają przeciwne zwroty, obliczając szybkość względną, należy dodać wartości ich prędkości:

$Δ v = v_{1} + v_{2}$

gdzie:

$Δ v$ - szybkość względna pociągów,

$v_{1}$ - szybkość pociągu, w którym siedzi pasażer,

$v_{2}$ - szybkość zbliżającego się pociągu.

Przekształcamy powyższe równanie tak, aby otrzymać wzór na szybkość zbliżającego się pociągu:

$Δ v = v_{1} + v_{2} ∣ - v_{1}$

$Δ v - v_{1} = v_{2}$

$v_{2} = Δ v - v_{1}$

Nie znamy szybkości względnej, jednak wiemy, że można ją obliczyć na podstawie czasu, przez jaki pociągi się mijają. Zakładamy, że szybkość, z jaką pociągi się mijają, jest stała, a więc mamy do czynienia z ruchem jednostajnym. W związku z tym możemy obliczyć szybkość z zależności:

SZYBKOŚĆ W RUCHU JEDNOSTAJNYM

W ruchu jednostajnym szybkość poruszającego się ciała możemy obliczyć za pomocą wzoru:

$v = \frac{s}{t}$

gdzie:

$v$ - szybkość ciała,

$s$ - droga przebyta przez ciało,

$t$ - czas ruchu ciała.

Wiemy, że szybkość w powyższym wzorze jest szybkością względną, a droga - długością zbliżającego się pociągu. W związku z tym powyższe równanie będzie miało postać:

$Δ v = \frac{l}{t}$