Treść:

Jądro izotopu radu ²²⁴Ra ulega rozpadowi alfa z czasem połowicznego zaniku około 3,7 dnia, zgodnie ze schematem:

²²⁴Ra → ²²⁰Rn + ⁴He

Suma mas jądra radonu i jądra helu jest o 0,0062 u mniejsza od masy jądra radu, gdzie u jest jednostką masy atomowej.

Próbkę zawierającą izotop ²²⁴Ra zbadano po upływie 13 dni od dostarczenia do laboratorium i ustalono, że po tym czasie próbka zawierała 0,75 mg tego izotopu. Oszacuj masę tego izotopu w chwili dostarczenia do laboratorium.

---

Dane:

$\text{T}=3,7\text{dnia}$  

${\text{m}}_{\text{Rn+He}}=0,0062\text{u}$  

$\text{t}=13\text{dni}$  

$\text{m}=0,75\text{mg}$  

Szukane:

${\text{m}}_0=\text{?}$  

Rozwiązanie:

Zadanie można rozwiązać na kilka sposobów:

I sposób

Najpierw zauważamy, że: