Treść:

Jądro izotopu radu ²²⁴Ra ulega rozpadowi alfa z czasem połowicznego zaniku około 3,7 dnia, zgodnie ze schematem:

²²⁴Ra → ²²⁰Rn + ⁴He

Suma mas jądra radonu i jądra helu jest o 0,0062 u mniejsza od masy jądra radu, gdzie u jest jednostką masy atomowej.

Udowodnij, że w układzie odniesienia, w którym jądro radu spoczywało, stosunek energii kinetycznej uzyskanej przez jądro ⁴He do energii kinetycznej uzyskanej przez jądro radonu jest równy około 55.

---

Rozwiązanie:

Najpierw skorzystajmy z zasady zachowania pędu dla układu ciał, gdzie jądro atomowe jest przed i po rozpadzie. Przyjmujemy, że jądro ²²⁴Ra spoczywa.  Pęd początkowy tego jądra jest zerowy (p_Ra = 0), dlatego suma pędów produktów rozpadu tego jądra też wynosi zero: